least action - перевод на русский
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

least action - перевод на русский

A VARIATIONAL PRINCIPLE THAT, WHEN APPLIED TO THE ACTION OF A MECHANICAL SYSTEM, CAN BE USED TO OBTAIN THE EQUATIONS OF MOTION FOR THAT SYSTEM
Least-action principle; Principle of Least Action; Principle of stationary action; Least action principle; Least Action Principle; Least action; Hamilton's principal of least action; Hamilton's principle of least action; Hamilton's Principle of least action; Stationary action; Principle of least action; Stationary Action Principle; Stationary action principle
  • isbn=978-0-679-77631-4}}</ref>
Найдено результатов: 912
least action         

общая лексика

наименьшее действие

principle of least action         
принцип наименьшего действия
principle of stationary action         
принцип стационарности
stationary action         

математика

стационарное действие

least-squares         
  • [[Carl Friedrich Gauss]]
  • "Fanning Out" Effect of Heteroscedasticity
  • 251x251px
  • The residuals are plotted against the corresponding <math>x</math> values. The parabolic shape of the fluctuations about <math>r_i=0</math> indicates a parabolic model is appropriate.
  • Conic fitting a set of points using least-squares approximation
APPROXIMATION METHOD IN STATISTICS
Method of least squares; Least-squares method; Least-squares estimation; Least-Squares Fitting; Least squares fitting; Sum of Squared Error; Least-squares; Least squares approximation; Least-squares approximation; Least squares method; Least-squares analysis; Least squares fit; Least squares problem; Least-squares problem; LSQF; Principle of least squares; Least-squares fit; Method of Least Squares; Least Squares

статистика

наименьших квадратов (о методе)

least-squares fit         
  • [[Carl Friedrich Gauss]]
  • "Fanning Out" Effect of Heteroscedasticity
  • 251x251px
  • The residuals are plotted against the corresponding <math>x</math> values. The parabolic shape of the fluctuations about <math>r_i=0</math> indicates a parabolic model is appropriate.
  • Conic fitting a set of points using least-squares approximation
APPROXIMATION METHOD IN STATISTICS
Method of least squares; Least-squares method; Least-squares estimation; Least-Squares Fitting; Least squares fitting; Sum of Squared Error; Least-squares; Least squares approximation; Least-squares approximation; Least squares method; Least-squares analysis; Least squares fit; Least squares problem; Least-squares problem; LSQF; Principle of least squares; Least-squares fit; Method of Least Squares; Least Squares

математика

подбор методом наименьших квадратов

least squares method         
  • [[Carl Friedrich Gauss]]
  • "Fanning Out" Effect of Heteroscedasticity
  • 251x251px
  • The residuals are plotted against the corresponding <math>x</math> values. The parabolic shape of the fluctuations about <math>r_i=0</math> indicates a parabolic model is appropriate.
  • Conic fitting a set of points using least-squares approximation
APPROXIMATION METHOD IN STATISTICS
Method of least squares; Least-squares method; Least-squares estimation; Least-Squares Fitting; Least squares fitting; Sum of Squared Error; Least-squares; Least squares approximation; Least-squares approximation; Least squares method; Least-squares analysis; Least squares fit; Least squares problem; Least-squares problem; LSQF; Principle of least squares; Least-squares fit; Method of Least Squares; Least Squares
метод наименьших квадратов; статистический метод, используемый для определения коэффициентов регрессии.
least-squares analysis         
  • [[Carl Friedrich Gauss]]
  • "Fanning Out" Effect of Heteroscedasticity
  • 251x251px
  • The residuals are plotted against the corresponding <math>x</math> values. The parabolic shape of the fluctuations about <math>r_i=0</math> indicates a parabolic model is appropriate.
  • Conic fitting a set of points using least-squares approximation
APPROXIMATION METHOD IN STATISTICS
Method of least squares; Least-squares method; Least-squares estimation; Least-Squares Fitting; Least squares fitting; Sum of Squared Error; Least-squares; Least squares approximation; Least-squares approximation; Least squares method; Least-squares analysis; Least squares fit; Least squares problem; Least-squares problem; LSQF; Principle of least squares; Least-squares fit; Method of Least Squares; Least Squares
мат.
анализ методом наименьших квадратов
least-squares approximation         
  • [[Carl Friedrich Gauss]]
  • "Fanning Out" Effect of Heteroscedasticity
  • 251x251px
  • The residuals are plotted against the corresponding <math>x</math> values. The parabolic shape of the fluctuations about <math>r_i=0</math> indicates a parabolic model is appropriate.
  • Conic fitting a set of points using least-squares approximation
APPROXIMATION METHOD IN STATISTICS
Method of least squares; Least-squares method; Least-squares estimation; Least-Squares Fitting; Least squares fitting; Sum of Squared Error; Least-squares; Least squares approximation; Least-squares approximation; Least squares method; Least-squares analysis; Least squares fit; Least squares problem; Least-squares problem; LSQF; Principle of least squares; Least-squares fit; Method of Least Squares; Least Squares

математика

приближение по методу наименьших квадратов

method of least squares         
  • [[Carl Friedrich Gauss]]
  • "Fanning Out" Effect of Heteroscedasticity
  • 251x251px
  • The residuals are plotted against the corresponding <math>x</math> values. The parabolic shape of the fluctuations about <math>r_i=0</math> indicates a parabolic model is appropriate.
  • Conic fitting a set of points using least-squares approximation
APPROXIMATION METHOD IN STATISTICS
Method of least squares; Least-squares method; Least-squares estimation; Least-Squares Fitting; Least squares fitting; Sum of Squared Error; Least-squares; Least squares approximation; Least-squares approximation; Least squares method; Least-squares analysis; Least squares fit; Least squares problem; Least-squares problem; LSQF; Principle of least squares; Least-squares fit; Method of Least Squares; Least Squares
метод наименьших квадратов

Определение

Антифашистское движение

зародилось в начале 20-х гг. 20 в., когда буржуазия ряда стран стала прибегать к фашизму для сохранения своего господства, поставленного под угрозу революционным подъёмом, начавшимся после 1-й мировой войны и Великой Октябрьской социалистической революции. Ведущая сила А. д., охватившего широкие массы трудящихся, - рабочий класс, который принял в различных странах активное участие в антифашистской борьбе с самого начала появления фашизма на политической арене. Рабочий класс Советского Союза, до конца 2-й мировой войны единственный из отрядов международного пролетариата стоявший у власти, постоянно оказывал действенную помощь антифашистам капиталистических стран. Важное значение для А. д. имел анализ классовых корней фашизма, направленности и методов его деятельности, получивший отражение в отчётных докладах ЦК и решениях съездов КПСС. Успехи Советского социалистического государства в хозяйственном и культурном строительстве и всемирно-исторической победы СССР в борьбе с фашизмом на фронтах Великой Отечественной войны 1941-45 вдохновляли участников А. д. во всём мире. С момента зарождения А. д. Советский Союз - признанный оплот международного А. д.

В 1921 в ответ на наступление фашистов А. д. развернулось в Италии. Начав с антифашистских забастовок и демонстраций, итальянские рабочие перешли в дальнейшем к вооружённому отпору чернорубашечникам. Высшей точкой А. д. в Италии в то время были кровопролитные бои, сопровождавшие объявленную в августе 1922 всеобщую национальную забастовку. С установлением фашистского режима (октябрь 1922) А. д. в Италии не прекратилось; с течением времени оно всё более активизировалось. Итальянская коммунистическая партия, стоявшая во главе итальянского А. д., уже в 1924 выступила с призывом к объединению всех противников фашизма.

А. д. развивалось и в ряде других стран, где создавались террористические диктаторские режимы (Венгрия, Болгария). Сентябрьское антифашистское восстание 1923 в Болгарии обогатило опыт А. д. в других странах. В 1920 зародилось А. д. в Германии, направленное против национал-социалистской партии и других крайне правых террористических групп. Несколько позднее (с 1926) в Польше развернулось движение против "санационного" режима Пилсудского.

Наступление фашизма в ряде стран поставило перед демократическими силами задачу выработки наиболее действенных форм и методов А. д. Важную роль в развёртывании А. д. сыграла тактика единого рабочего фронта, впервые разработанная 3-м конгрессом Коминтерна (1921) при руководящем участии В. И. Ленина. 4-й конгресс Коминтерна (1922), признавший организацию сопротивления международному фашизму одной из важнейших задач коммунистических партий, указал, что тактика единого рабочего фронта является главным средством борьбы против фашизма. В марте 1923 во Франкфурте-на-Майне проходила конференция революционных рабочих, которая избрала Международный комитет действия против военной опасности и фашизма во главе с К. Цеткин, ф. Геккертом и А. Барбюсом. Большое внимание А. д. уделил 3-й расширенный пленум Исполкома Коммунистического Интернационала (ИККИ) (июнь 1923), на котором с докладом по вопросу "Борьба против фашизма" выступила К. Цеткин. Вопрос об угрозе фашизма, способах борьбы с ним обсуждался на 5-м (1924) и 6-м (1928) конгрессах Коминтерна, на пленумах ИККИ. Рассматривая борьбу против фашизма как дело всего пролетариата, Коминтерн призывал коммунистические партии вести такую политику, которая позволила бы изолировать фашизм и сплотить против него самые широкие слои населения. Однако в деятельности ряда коммунистических партий сильно сказывалось сектантство, препятствовавшее такому сплочению, проявлялась недостаточная чёткость в оценке сущности фашизма; имело место и отрицание серьёзного различия между фашизмом и буржуазно-демократическим режимом. С конца 20-х гг. в некоторых документах Коминтерна и коммунистических партий вошёл в обиход и был принят для обозначения социал-демократии термин "социал-фашизм", что противоречило определению фашизма как орудия наиболее реакционных сил буржуазии и затрудняло объединение всех демократических сил А. д. Широкое распространение этот ошибочный термин приобрёл в период мирового экономического кризиса 1929-33, в ходе которого революционное движение, вступившее в полосу нового подъёма, вновь поколебало устои господства буржуазии в ряде стран, в том числе в Германии; в этой стране заинтересованность крупного капитала в установлении диктаторского режима усиливалась стремлением к подготовке реваншистской войны, а возможности завоевания фашистами массового влияния были особенно велики благодаря широкому использованию националистической демагогии. А. д. в Германии 1929-33 - яркая страница истории германского рабочего движения. Во главе А.д. стояла Коммунистическая партия Германии, прилагавшая огромные усилия для создания единого рабочего фронта. Наибольшего размаха А. д. тех лет достигло с началом кампании "Антифашистской акции" (1932), в ходе которой рабочие разных политических убеждений стали создавать на местах комитеты единого фронта и отряды самообороны. Под ударами рабочего класса и всех антифашистских сил к концу 1932 фашистское движение в Германии пошло на убыль. Однако раскол рабочего класса, главным образом из-за нежелания руководства социал-демократии сотрудничать с коммунистами, помешал созданию широкого и прочного единого рабочего и народного фронта. Пользуясь этим, германские монополисты в январе 1933 вручили власть Гитлеру.

5 марта 1933 Исполком Коминтерна в воззвании к рабочим всех стран выдвинул конкретную программу антифашистской борьбы на основе сотрудничества двух Интернационалов - Коммунистического и Социалистического. Однако последний, на словах соглашаясь на переговоры, саботировал совместные действия. Тем не менее коммунисты продолжали искать пути к созданию единого антифашистского фронта. С этой целью в 1933 в Париже был созван Европейский антифашистский рабочий конгресс; конгресс, проходивший в зале Плейель, положил начало Плейельскому движению, сыгравшему определённую роль в развитии А. д. Серьёзное значение для мобилизации трудящихся на борьбу против фашизма имели выступления Г. М. Димитрова на Лейпцигском процессе 1933 (См. Лейпцигский процесс 1933) и международная кампания в его защиту. В А. д. включились лучшие представители интеллигенции. Большую роль в его развитии сыграли антифашистские выступления советских деятелей культуры, в частности - М. Горького. Против фашизма выступили писатели А. Барбюс, Р. Роллан, Т. Манн, Г. Манн, М. Андерсен-Нексё, Г. Уэллс, художник П. Пикассо и др. В 1935 в Париже состоялся антифашистский Международный конгресс писателей в защиту культуры.

В ряде стран фашисты встречали организованный и действенный отпор. Во Франции попытка фашистского путча, которая была предпринята в феврале 1934, провалилась в результате решительных действий антифашистов. В ходе борьбы сложилось антифашистское единство французского рабочего класса, а затем и других слоев населения, незаинтересованных в установлении фашистского режима. В 1935 во Франции был создан Народный фронт, в состав которого вошли как коммунистические и социалистические партии, так и левобуржуазные политические организации. Февраль 1934 ознаменовался бурным подъёмом А. д. в Австрии, где утвердилась специфическая форма клерикального фашизма. Вооруженная борьба австрийских рабочих против фашистов (см. Февральское вооружённое выступление 1934 в Австрии), хотя и потерпела поражение, навсегда вписана в летопись А. д.

Трудящиеся Советского Союза горячо выступали в защиту жертв фашизма и героев А. д. (повсеместные митинги солидарности с антифашистами Австрии и Испании в 1934 и др.), проводили сбор средств в помощь жертвам фашизма (в 1934, например, было передано около 1 млн. шиллингов в фонд помощи австрийским рабочим), СССР предоставлял убежище антифашистам (в советское гражданство был принят находившийся в фашистской тюрьме после Лейпцигского процесса Г. М. Димитров, в Советский Союз эмигрировало около 600 австрийских шуцбундовцев - участников февральских боев с фашистами в 1934), около 10 млн. человек были в 1932 членами советской секции Международной организации помощи борцам революции (МОПР), одной из важнейших задач которой являлась помощь жертвам фашизма.

Исключительно важное значение для судеб А. д. имели решения 7-го конгресса Коминтерна (июль-август 1935), поставившего борьбу против фашизма в центр деятельности коммунистических партий и разработавшего тактику единого рабочего и антифашистского народного фронта. Решения 7-го конгресса означали разрыв с сектантскими заблуждениями, которые помогали лидерам социалистических партий саботировать антифашистское единство. На 7-м конгрессе была отмечена большая роль для А. д. победы социализма в СССР. Построение социализма привело к увеличению международного веса Советского Союза и его роли как могучего оплота трудящихся в их борьбе против фашизма, как державы, активно борющейся за создание системы коллективной безопасности в целях обуздания фашистской агрессии.

Для активизации А. д. в странах с фашистским режимом очень важное значение имело проведение тактики "троянского коня", обоснованной в докладе Г. М. Димитрова "О наступлении фашизма и задачах Коммунистического Интернационала" и предполагавшей участие антифашистов во всех легальных фашистских организациях с целью вовлечь широкие массы в антифашистскую борьбу.

Сочетание подпольных и легальных методов борьбы особенно благотворно повлияло на А. д. в Италии, где уже в 1934 коммунистические и социалистические партии заключили соглашение о единстве действий в борьбе за свержение фашистской диктатуры. А. д. в Германии не прекращалось, несмотря на невиданный по своему ожесточению правительственный террор. Немецкие антифашисты печатали и распространяли нелегальные газеты, брошюры, листовки, вели антигитлеровскую пропаганду в созданных нацистами массовых организациях, разоблачая бешеную военную подготовку, проводившуюся в стране, добивались замедления темпов работы на предприятиях и т. п. Большую помощь антифашистам-подпольщикам оказывали противники Гитлера за рубежами Германии. Многие немецкие эмигранты-коммунисты неоднократно переходили границу, доставляя нелегальную литературу и проводя инструктаж борцов против фашизма.

Одна из самых ярких страниц истории А. д. - национально-революционная война испанского народа 1936-39 (см. в ст. Испанская революция 1931-39), поддержанная трудящимися многих стран. Трёхлетняя борьба трудящихся Испании, возглавленная коммунистической партией, продемонстрировала огромную силу А. д., социальные цели которого не ограничивались сокрушением фашизма, а включали в себя глубокие демократические преобразования. В ходе Национально-революционной войны с огромной силой проявилась международная пролетарская солидарность. Трудящиеся многих стран встали на защиту Испанской республики и в рядах интернациональных бригад (См. Интернациональные бригады) (они прибыли в Испанию из 54 государств), не щадя жизни, сражались против фашизма. Особенно большую и всестороннюю помощь оказала испанским антифашистам Советская страна. Советский Союз помог Испанской республике кредитами, разными материалами, снабжал её танками, самолётами и другим вооружением; сражавшиеся в Испании добровольцы из Советского Союза - лётчики, танкисты, военные советники и др. - сыграли значительную роль в формировании народной армии и непосредственно в ряде военных операций; СССР решительно защищал интересы испанского народа в Лиге Наций; тысячи испанских детей, лишившихся во время войны своих родителей, нашли приют в СССР. Германо-итальянская интервенция, а также пособничество агрессорам под прикрытием политики "невмешательства" со стороны правящих кругов Англии, Франции, США помешали испанским борцам против фашизма добиться победы, но опыт антифашистской борьбы в Испании сыграл немалую роль в последующем развитии А. д. Антифашистское движение ослабляло фашизм, тормозило военные авантюры фашистских государств. Тем не менее оно оказалось недостаточно сильным, чтобы помешать главарям фашистского блока развязать войну за мировое господство.

2-я мировая война положила начало новому этапу истории А. д. Антигитлеровская коалиция, сложившаяся после вступления в войну Советского Союза, объединила все государства и народы, сражавшиеся против фашистского блока. СССР принял главную тяжесть борьбы с фашистскими агрессорами. Удары, которые советские вооружённые силы, а также союзные войска наносили по фашистским полчищам, воодушевляли борцов против фашизма во всём мире. Повсеместно развернулось Движение Сопротивления, которое было прямым продолжением А. д. довоенного периода. В странах, оккупированных фашистскими агрессорами, сопротивление было направлено не только против иностранных захватчиков, но и против их союзников в лице местных фашистов - приверженцев Петена во Франции, Квислинга в Норвегии и прочих марионеток германского или итальянского фашизма. Наиболее массовой формой Движения Сопротивления во многих странах была забастовочная борьба пролетариата. Большое значение имели также антифашистские акции на предприятиях, работавших на гитлеровскую Германию, на транспорте, распространение подпольной антифашистской литературы и др. В оккупированных странах развернулась вооружённая партизанская борьба против оккупантов и их пособников. Рука об руку с участниками А. д. оккупированных стран боролись немецкие антифашисты, антифашисты Италии, хортистской Венгрии, буржуазно-помещичьей Румынии и других стран - сателлитов гитлеровской Германии. Во многих странах Европы в Движении Сопротивления участвовали советские люди, бежавшие из фашистских концлагерей. Огромное воздействие на его развитие оказали победы Красной Армии, борьба советских партизан на временно захваченных фашистами советских территориях. О размахе А. д. периода войны свидетельствуют такие крупные выступления, как вооружённые восстания в Словакии (1944), Варшаве (1944), Париже (1944), Праге (1945), вооружённая борьба итальянских трудящихся против итальянских фашистов и гитлеровцев, оккупировавших часть территории Италии. Во всех странах, где развернулось Движение Сопротивления, трудящиеся массы, шедшие за коммунистическими партиями, ставили своей целью не только восстановление национальной независимости, но и уничтожение внутренних сил, порождающих фашизм, - монополистического капитала и крупного землевладения. Эти цели были достигнуты, однако, лишь в странах Восточной и Центральной Европы, где в результате разгрома гитлеровской Германии при решающей роли Советского Союза сложились условия для создания строя народной демократии.

Разгром гитлеровской Германии и её союзников резко подорвал позиции фашизма. Но в западных странах сохранились капиталистические монополии, остались на свободе или отделались лёгкими наказаниями многие военные преступники, активные деятели нацизма, итальянского фашизма, остался фашистский режим в Испании. Постепенно они возобновили свою деятельность, маскируясь иными вывесками и подновленной фразеологией, но не меняя своих основных целей. Неофашистские организации возникли в Италии (Итальянское социальное движение, основано в 1947, и др.), Западной Германии (Национал-демократическая партия, основана в 1964, и др.), Австрии (Австрийская партия свободы, основана в 1956, и др.); в 1961 террористическая военно-фашистская организация под наименованием ОАС была создана во Франции; в США пытается консолидироваться близкое фашизму право-экстремистское движение. Ответом был новый подъём А. д., которое в Италии нанесло ряд чувствительных поражений неофашистам; во Франции рабочее и демократическое движение заставило ОЛС прекратить свою деятельность. Упорную борьбу против серьёзной угрозы неофашизма, обострившейся после возникновения Национально-демократической партии, ведут западногерманские демократы, но в ФРГ А. д. поставлено в особенно тяжёлые условия поддержкой неонацистов со стороны влиятельных кругов, чрезвычайными законами. Растущий отпор крайней реакции, установившей в 1967 военно-фашистскую диктатуру, оказывают трудящиеся Греции; усиливают борьбу против франкистского режима испанские демократы. Для А. д. в целом перспективы после 2-й мировой войны несравненно более благоприятны, чем в довоенный период. Сторонники демократии в современную эпоху, когда мировая система социализма превращается в решающий фактор общественного развития, стали значительно сильнее.

Соотношение сил на мировой арене продолжает меняться в пользу социализма, рабочего и национально-освободительного движения.

Источн.: Коммунистический Интернационал в документах. 1919-1932, М., 1933; Резолюции VII Всемирного конгресса Коммунистического Интернационала, М., 1935; VII Congress der Komtounistischen Internationale, Moskau, 1935; VII Congress of the Communist International. Abridged stenographic report of proceedings, Moscow, 1939; Международная пролетарская солидарность в борьбе с наступлением фашизма (1928-1932), М., 1960; Международная солидарность трудящихся в борьбе с фашизмом, против развязывания второй мировой войны (1933-1937), М., 1961; Международная солидарность трудящихся в борьбе за мир и национальное освобождение против фашистской агрессии, за полное уничтожение (Фашизма в Европе и Азии (1938-1945), М., 1962; Димитров Г., Избранные произведения, т. 1-2, М., 1957; Тельман Э., Избранные статьи и речи, т 1-2, М., 1957-58; Тольятти П., Избранные статьи и речи, т. 1, М., 1965; Торез М., Избранные произведения, т. 1, М., 1959; [Alatri P.], L'antifascismo italiano, Roma, 1965; Schmidt W., Damit Deutschland lebe, B., 1958.

Лит.: Антифашистское движение Сопротивления в странах Европы в годы второй мировой войны, М., 1962; Бланк А. С., Коммунистическая партия Германии в борьбе против фашистской диктатуры, М., 1964: Валев Л. Б., Болгарский народ о борьбе против фашизма, М., 1964; Генри Э., Есть ли будущее у неофашизма?, М., 1962; Гинцберг Л. И., Драбкин Я. С., Немецкие антифашисты в борьбе против гитлеровской диктатуры, М., 1961; Зуев Ф. Г., Польский народ в борьбе против фашизма, М., 1967; Клоков В. И., Борьба народов славянских стран против фашистских поработителей (1939-1945), Киев, 1961; Ковальский Н. А., Итальянский народ - против фашизма, М., 1957; Колосков И. А., Цырульников Н. Г., Народ Франции в борьбе против фашизма, М., 1960; Лейбзон Б. М., Шириня К. К., Поворот в политике Коминтерна, М., 1965; Мацко А. Н., Борьба трудящихся Польши и Западной Белоруссии против фашизма (1933-1939), Минск, 1963; Недорезов А. И., Национально-освободительное движение в Чехословакии 1938-1945, М., 1961; Прицкер Д. П., Подвиг Испанской республики 1936-1939 гг., М., 1962; Семиряга М. И., Антифашистские народные восстания (Очерки), М., 1965; Филатов Г. С., Итальянские коммунисты в движении Сопротивления, М., 1964; Geschichte der deutschen Arbeiterbewegung, Bd 4-5, В., 1966; Enciclopedia dell'antifascismo e della Resistenza, v. 1, Mil., 1968.

Л. И. Гинцберг.

Википедия

Stationary-action principle

The stationary-action principle – also known as the principle of least action – is a variational principle that, when applied to the action of a mechanical system, yields the equations of motion for that system. The principle states that the trajectories (i.e. the solutions of the equations of motion) are stationary points of the system's action functional. The term "least action" is a historical misnomer since the principle has no minimality requirement: the value of the action functional need not be minimal (even locally) on the trajectories.

The principle can be used to derive Newtonian, Lagrangian and Hamiltonian equations of motion, and even general relativity (see Einstein–Hilbert action). In relativity, a different action must be minimized or maximized.

The classical mechanics and electromagnetic expressions are a consequence of quantum mechanics. The stationary action method helped in the development of quantum mechanics. In 1933, the physicist Paul Dirac demonstrated how this principle can be used in quantum calculations by discerning the quantum mechanical underpinning of the principle in the quantum interference of amplitudes. Subsequently Julian Schwinger and Richard Feynman independently applied this principle in quantum electrodynamics.

The principle remains central in modern physics and mathematics, being applied in thermodynamics, fluid mechanics, the theory of relativity, quantum mechanics, particle physics, and string theory and is a focus of modern mathematical investigation in Morse theory. Maupertuis' principle and Hamilton's principle exemplify the principle of stationary action.

The action principle is preceded by earlier ideas in optics. In ancient Greece, Euclid wrote in his Catoptrica that, for the path of light reflecting from a mirror, the angle of incidence equals the angle of reflection. Hero of Alexandria later showed that this path was the shortest length and least time.

Scholars often credit Pierre Louis Maupertuis for formulating the principle of least action because he wrote about it in 1744 and 1746. However, Leonhard Euler also discussed the principle in 1744, and evidence shows that Gottfried Leibniz preceded both by 39 years.

Как переводится least action на Русский язык